金融期權本年很長時間處于低波動率的場合，在市場小幅波動的場合下，我們發明無論標的上漲還是下跌，波動率的日間變化都不大。理論上來說，一般標的代價上漲時，期權市場的波動率漲幅較小，可是當標的市場代價下跌時，市場驚愕情緒會在期權市場上體現出來，這時波動率上漲幅度會對照明顯。可是為何最近股指代價下跌時，波動率也很難見到明顯的漲幅呢？
我們以為當標的下降較大的時候，波動率仍然有所上升，只是由於最近標的日間變動的幅娛樂城優惠活動度不夠大，所以難以看到波動率的上漲。那麼當標的市場變動幾多的時候，才能對波動率起到明顯的陰礙呢？我們將在下文進行具體測算。
一、波動率指數
我們采用上交所曾經編輯并採用過的上證50ETF波動率指數（簡稱中國波指）來觀測波動率變動與標的變動的相關性。自50ETF期權上市以來，截至2021年11月9日，中國波指與50ETF代價走勢如下圖所示：
可以看到，當標的大幅下跌時，波動率指數上漲，可是具體需要有多大的跌幅才能夠獲得波動率指數上漲的動能呢？另有在標的代價上漲的時候，波動率指數也會有所上漲，可是上漲行情帶來的波動率變動明顯小于標的代價下跌帶來的陰礙，那麼具體差距能有多大呢？
接下來我們將通過觀測差異時間距離和差異行情下收盤價變動幅度與對應波動率指數變動幅度的相關性來量化標的代價變動對波動率的陰礙，下文中整體的觀測期統一為2015年2月9日至2021年11月9日。
二、波動率單日漲幅與標的單日漲幅之間的關系
在觀測期內，我們發明50ETF一日漲跌幅處于（-05%，05%）區間的概率高達43%。當標的一日變動幅度處于該區間時，波動率變動的平均值約手機娛樂城為-05%，并且賭場娛樂城遊戲即時結算波動率下跌的次數約為上漲次數的14倍。即說明當標的代價在一日高下變動不過份05%時，波動率次日下跌的概率為582%，平均跌幅為05%。
在同期間的統計中，有193%的買賣日標的一日漲幅處于[05%,15%）的區間內。當標的處于該區間內波動時，波動率次日下跌的概率為615%，平均下跌076%，該區間為波動率下跌概率最大的區間。
然而，當標的代價在一日內下跌約1%（高下浮動05%）時，我們可以發明波動率是有所上漲的。在同時間段的統計中，有173%的買賣日，標的代價一日下跌處于（-15%，-05%]的區間，當處于該區間變動時，波動率次日上漲的概率為524%，漲幅平均值為038%。
從上圖走勢來看，我們可以發明，當標的一日上漲2%左右（高下浮動05%）的幅度時，波動率指數的平均變動幅度相近于0。具體從上述時間段的統計來說，當標的代價波動處于[15%，25%）的區間中時，波動率上漲和下跌的次數幾乎相等，波動率指數的平均漲跌幅為-006%，幾乎沒有什麼變化。另有，我們觀測到，當標的代價下跌不到1%的時候，波動率指數開始有所上漲，臨界點大概為-04%，即當標的代價單日下跌約04%時，波動率指數有可能開始上漲。
另有，在上述統計時間段里，50ETF曾經在2015年股災期間出現過單日下跌近10%的行情，此時反應驚愕情緒的波動率指數卻出現大幅下跌的場合，直至第二日標的代價繼續下跌8%時，波動率指數才趕快上漲83%，說明波動率指數在極端下行的行情里表現具有滯后性。然而當標的單日上漲88%時，波動率指數同時上漲346%。
革除罕見的極端行情來說，50ETF代價的單日變動幅度重要會合在上漲4%至下跌4%的區間內，當行情變動幅度為3%左右（高下浮動05%）時，波動率出現最大漲幅，并且當標的單日下跌3%時，波動率指數平均上漲51%，高于標的單日上漲3%（高下浮動05%）帶來的波動率指數上漲幅度（327%）。
因此，我們可以得出結論：當標捕魚機娛樂城的代價下跌幅度較大時，波動率上漲的概率更大，上漲的幅度也相對較大一些。平均來看，當標的代價單日上漲近2%的時候，波動率才可能有所上漲，而當標的代價單日下跌1%時就會導致波動率指數上漲，并且標的代價下跌所帶來的波動率上漲幅度大于標的代價上漲等同幅度帶來的波動率上漲幅度。然而標的單日的變動幅度畢竟有限，為獲得更多數據支援，我們接下來觀測一下標的兩日和三日變動幅度與同期波動率指數變動幅度的關系。
三、波動率多日漲幅與標的多日漲幅之間的關系
通過觀測50ETF自2015年2月9日起至2021年11月9日的變動幅度，我們發明50ETF兩日的變動幅度散開較大，重要變動范圍在（-55%，55%），可是也曾在兩日內下跌過份17%，上漲最大幅度曾在兩日內到達近12%。當標的代價在兩日內的變動幅度較大時，波動率指數也大幅上漲。當標的代價兩日變動幅度相近2%（高下浮動05%）及以上時，波動率指數便開始有所上升。可是假如代價變動幅度不大時，波動率指數上升動能不足，如當標的代價兩日內小幅下降，變動值在（-15%，-05%]之間時，波動率指數平均下降055%。而當標的代價幾乎沒有變動，兩日變動幅度在（-05%，05%）內時，波動率指數有近60%的概率下降，下降幅度更大，平均下降2%。
觀測50ETF同期間三日的變動幅度，我們發明50ETF三日的變動范圍重要會合在（-65%，65%），并且當標的代價三日變動幅度處于（-25%，25%）時，波動率指數幾乎不會上漲，甚至當標的代價三日變動（-15%，15%）時，波動率指數會有所下降。在歷史統計中，三日上漲約2%（高下浮動05%）的概率為131%，此中波動率指數上漲和波動率指數下跌的次數幾乎持平，這種漲幅行情里，平娛樂城 託售均波動率變動相近于0，可是結合具體變動場合，當標的代價三日大概上漲2%（高下浮動05%）時，波動率指數會出現下跌24%和上漲37%的極端場合，波動率指數有過份60%的概率集結中在下跌64%至上漲56%之間。
四、低波情景下波動率指數與標的單日變動的相關性
一般來說，當波動率較高的時候，標的的變動對波動率的陰礙會對照大，而當波動率的絕對值處于較低位置時，標的小幅變動很難帶來波動率在數值上的變化，可是標的大幅變動更容易引起隱波的快速增長。為驗證該理論，我們提取了波動率指數處于統計值中位數（2073%）以下的數據進行觀測，觀測結局如下圖：
從上圖我們可以看到，當波動率數值對照低時，標的單日變動1%以內都不會帶來波動率的上漲，并且當標的在該區間內變動時，波動率下跌幅度也有限。
另有，相對于全部的波動率數值樣本（圖2）來說，低波動率樣本整體向左下方平移，需要更多的標的跌幅才能引起隱波的上漲，可是需要更少的標的漲幅就能引起隱波的上漲，且由于隱波絕對數值低，因此隱波的漲跌幅也隨之放大。可是怕跌不怕漲的情緒照舊沒有變更，相較于上漲來說，標的下跌僅需過份1%就能帶動隱波的上漲，而標的上漲帶動隱波上漲所需漲幅則要達到15%。另有，在高波場合下，由于一些較大的日內變動無法從單日間代價變化中體現出來，在標的單日下跌不到1%的時候，波動率指數就產生了較大的漲幅。
五、結算
（1）當標的代價下跌幅度較大時，波動率上漲的概率更大，上漲的幅度也相對較大一些。平均來看，當標的代價單日上漲近2%的時候，波動率才可能有所上漲，而當標的代價單日下跌1%時就會導致波動率指數上漲，并且標的代價下跌所帶來的波動率上漲幅度大于標的代價上漲等同幅度帶來的波動率上漲幅度；
（2）而從更長時間距離來看，當標的代價兩日下跌幅度到達2%及以上時，才會導致波動率指數上漲；
（3）低波場合下，標的代價需要下跌更大的幅度才會導致波動率指數的上漲，可是需要更少的標的漲幅就能引起波動率指數的上漲。單日來看，標的代價需要下跌1%或者上漲過份15%才會導致波動率上漲，而當標的代價變動幅度較大時，低波市場中的波動率上漲的速度和幅度也相對全部樣原來說更大。
（本文作者：國泰君安期貨 張雪慧 張銀）
